Sıra | DOSYA ADI | Format | Bağlantı |
---|---|---|---|
01. | Analiz Yöntemleri Çevre Yöntemi | ppt | Sunumu İndir |
Transkript
Analiz YöntemleriÇevre Yöntemi
Çevre Akımları ile Analiz• Çevre akımları analizinde amaç çevre akımlarını bulmaktır.• Çevre analizi ile devrenin farklı kollarındaki akımları bulmak için KGK’ nu kullanır.• Bir ÇEVRE kendi içerisinde kapalı döngü (çevre) içerebilir.• İki çevrenin toplamı yeni bir çevre oluşturmamalıdır: çevreler bağımsız olmalıdır.
Çevre Akımları ile Analiz1. Devre küçük pencereciklere ayrılır. 2. Her bir pencere içerisinde bir yol haritası ve bu yol haritasının yönünü gösteren yönlü yay parçaları tanımlanır.3. Bu yönlü yay parçalarına bulundukları çevreyi tanımlayan çevre akımları ifadeleri atanır (i1, i2, vb).4. a. Her bir çevreye KGK uygulanır.b. Ohm kanunu kullanılarak devredeki her bir elemanın gerilimi çevre akımları cinsinden ifade edilir.5. Elde edilen denklemlerden çevre akımları çözülür.
Örnek 1Devredeki I akımını bulunuz.
Örnek 1• Yönlü bir yay çevredeki yol haritasını tanımlamak için atanır ve buna bir akım adı verilir.
Örnek 1• Gerilim düşümleri polariteleri ile birlikte devrede işaretlenir ve isim verilir.+ V1 - +V2 -
Örnek 1• KGK kullanılarak denklemler elde edilir.1 1 2 0SV V V + V1 - +V2 -
Örnek 1• Ohm kanunu kullanılarak gerilimler çevre akımları cinsinden ifade edilir.+ V1 - +V2 -10 5 15 0I I
Örnek 1• Son eşitlik çözülürse I akımı bulunur.10 5 15 0I I 20 10I 0.5I A+ V1 - +V2 -
Örnek 2
Örnek 2• Yönlü yay çizgisi ataması ve isim verilmesi
Örnek 2• Gerilim düşümleri polariteleri ile birlikte işaretlenir.+ V -
Örnek 2• KGK kullanılarak devre eşitliği elde edilir.+ V -1 2 0S SV V V
Örnek 2• Ohm kanunu kullanılarak gerilim düşümleri çevre akımları cinsinden yazılır.+ V -10 5 20 0I
Örnek 2• Denklemden I akımı çözülürse:+ V -10 5 20 0I 5 10I 2I A
SoruAşağıdaki devre için çevre eşitliği nedir?
1a. Herbir pencereciğe yani çevreye i1, i2, ve gibi çevre akımları ifadeleri atanır.
2a. KGK herbir çevre için uygulanır.• Çevre 1:1 1 3 0R RV V V + VR1 -+VR3-1 1 1 3 3 0V R I R I
2a. KGK herbir çevre için uygulanır.+ VR1 -+VR3-• I1, I2, ve I3 akımlarının herbiri i1 ve i2,akımları cinsinden yazılırsa açıktır ki:I1 = i1I2 = i2I3 = i1 – i2
2a. KGK herbir çevre için uygulanır.• Çevre 1:0)( 213111 iiRiRV123131 )( ViRiRR
2a. KGK herbir çevre için uygulanır.• Çevre 1:3 2 2 0R RV V V + VR2 -+VR3-3 3 2 2 2 0R I R I V
2a. KGK herbir çevre için uygulanır.• Çevre 2:3 1 2 2 2 2( ) 0R i i R i V 223213 )( ViRRiR
Örnek 3• Çevre 1:010)(10515 211 iii51015 21 ii
• Çevre 2:10i20i10 21 0)i.(4)i(6)ii.(1010 2221
3. Bilinmeyen düğüm gerilimlerini bulmak için elde edilen denklemler çözülür.• ÇÖZÜM İŞLEMİ MATRİSLER YARDIMI İLE YAPILIR.51015 21 ii102010 21 ii1052010101521ii10520101015121ii1121ii
3. Bilinmeyen düğüm gerilimlerini bulmak için elde edilen denklemler çözülür.• i1 = 1A ve i2 = 1A olduğunu bildiğimize göre• Herbir eleman üzerindeki akımlar bulunabilir: I1, I2, ve I3I1 = i1 = 1 AI2 = i2 = 1 AI3 = i1 – i2 = 0 A
Örnek 3 (farklı çevreler ile)• Çevre 1:0)ii.(4)ii(6i515 21211 15i10i15 21
Örnek 3 (farklı çevreler ile)• Çevre 1 için ÖNEMLİ NOT:Burada çevreyi gösterilen kapalı yol olarak tanımlayıp ancak çevre akımlarını daha önceki çözümde gösterilençevre akımları olarak almamız da mümkündü.
• Çevre 2:1 2 2 210 10 ( ) 6 4 0i i i i 10i20i10 21
• i1 = 1A ve i2 = 0A olarak hesaplanır.• Herbir eleman üzerindeki akımlar I1, I2, ve I3 içinI1 = i1 = 1 AI2 = i1 + i2 = 1A I3 = -i2 = 0 ABuradan aynı şekilde çözüm yapılırsa:
Örnek Problem 3.5Aşağıdaki devredeki i1 ve i2 akımlarını bulunuz?
Problem 3.51. Çevre denklemi:012 4122 vvvV04)(12212 1211 iiiiV121218 21 ii
Problem 3.52. Çevre denklemi:08 3912 vVvv1 2 2 212 ( ) 9 8 3 0i i i V i 82412 21 ii
Problem 3.5İki eşitlik çözülürse:121218 21 ii82412 21 ii8122412121821iiAAii06667.021
Bu devre çevre yöntemi ile çözülebilir mi? NASIL?
Problem 3.36i1 ve i2 akımları çevre yöntemi ile hesaplanırsa:1 nolu çevre için denklem:012 64 vvV0)(6412 211 iiiV12610 21 ii2 nolu çevre için denklem: :6 210 0v V v 1 2 26 ( ) 10 2 0i i V i 1086 31 ii 2
Problem 3.36Elde ettiğimiz bu son iki eşitliği çözmemiz gerekiyor10128661021iiAAii636.0818.02112610 21 ii1086 31 ii 2
Problem 3.37Çevre yöntemini kullanarak i1 ve i2 akımlarını bulunuz.1 nolu çevre için denklem:03 132 vVvv0)(1332 2111 iiVii316 21 ii2 nolu çevre için denklem:053 51 VvVv1 2 21 ( ) 3 5 5 0i i V i 261 21 ii
Problem 3.3723611621iiAAii429.0571.021316 21 ii261 21 iiElde ettiğimiz bu son iki eşitliği çözmemiz gerekiyor
Dikkat edilecek noktalar:Doğru Akım (DC) Devre Analizi, H. S. Selçuk, Sayfa: 143
Dikkat edilecek noktalar:Doğru Akım (DC) Devre Analizi, H. S. Selçuk, Sayfa: 144