Sıra | DOSYA ADI | Format | Bağlantı |
---|---|---|---|
01. | Benzeti̇m | ppt | Sunumu İndir |
Transkript
BENZETİMProf.Dr.Berna Dengiz4. Ders Modelleme yaklaşımlarıBenzetim yazılımlarında aranan özelliklerM/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi
BENZETİM DİLLERİNDE MODELLEME YAKLAŞIMLARI Tüm benzetim dilleri; ya “olay-çizelgeleme yaklaşımı”nı ya da “proses etkileşim yaklaşımı”nı kullanarak kesikli olay benzetimini modeller.1) Olay Çizelgeleme Yaklaşımı : Bu yaklaşımda bir sistem, olaylarının belirlenmesi ve her olayın ortaya çıkmasında sistemin durum değişikliklerini tanımlayan “olay programlarının” yazılması ile modellenir.2) Proses Etkileşim Yaklaşımı : Bu yaklaşım, sistem içindeki bir nesne ve bu nesnenin sistem içindeki akışı sırasında meydana gelen olay ve aktivitelerin sırası ile ilgilenir.Proses, olayların, aktivitelerin ve beklemelerin zaman-sıralı toplamı olarak tanımlanır.BENZETİM
varış olayıbeklemeservise başlamaaktiviteservis olayınınbitişi (çıkış) zaman zamanzaman zamanbekleme aktivitevarış olayı servise başlama servis olayınınbitişi (çıkış) etkileşimn. müşteri(n+1). müşteriBir Nesnenin Sistemde Akışını Tanımlayan Proses
Bir benzetim veya sistem modeli, farklı tipteki proseslere sahip olabilir. Modeldeki her proses için, bir proses programının bulunması gerekir. Proses yaklaşımının kullanıldığı bir benzetim, ortaya çıkış zamanlarına göre olayları çalıştırmak suretiyle zaman içinde ilerler. Olay Çizelgeleme Yaklaşımı ve Proses Etkileşim Yaklaşımı, bir sistemi modellemek için kullandıkları dil yapıları açısından farklıdırlar BENZETİM
Bir prossesin proğramı bir nesnenin sistem içindeki tüm akışını tanımladığından dolayı, olay çizelgeleme yaklaşımına göre daha doğaldır. Olay çizelgeleme yaklaşımına göre, bu yaklaşımda bir sistemin benzetim modelinin bilgisayar programı daha kısa olmaktadır. Olay çizelgeleme yaklaşımı ise, proses etkileşimli yaklaşıma göre daha esnektir.Proses Etkileşim Yaklaşımının Avantajları ve Dezavantajı BENZETİM
BENZETİM YAZILIMLARINDA ARANAN ÖZELLİKLER Bir benzetim yazılımından istenilen özellikler 5 grupta toplanabilir.1.Genel Özellikler a) Esnek olmalı : Gerçek hayatta karşılaşılabilecek farklı sistemleri modelleme esnekliği olmalı.b) Model gelişimi kolay olmalı : Birçok proje için zaman kısıtı olduğundan dolayı bu özellik önemlidir.BENZETİM
c) Hızlı çalışmalı : Benzetim modeli micro bilgisayarlarda çalıştırıldığında bu özellik önemlidir.d) İzin verilen model kapasitesi : Micro bilgisayarlar kullanıldığında önem kazanmaktadır. Bazı paketler için maksimum model kapasitesi 100 KB’dan küçüktür.e) Farklı ortamlarda kullanılabilmeli : Micro bilgisayarlarda geliştirilen bir modelin iş istasyonlarında çalıştırılabilmelidir.BENZETİM
2.AnimasyonBir benzetim modelinin kullanım oranının artmasındaki önemli sebeplerden birisi animasyon özelliğinin olmasıdır. Animasyon ile, bir sistemin zaman içindeki değişimi görsel ve grafiksel olarak görülebilir.Animasyonun Avantajları :a) Bir benzetim bilgisayar programının doğruluğunun kontrol edilebilmekb) Benzetim modelinin geçerliliğini göstermekc) Sistem için yeni prosedürler önermekd) Sistemin dinamik davranışını incelemekBENZETİM
Animasyonun Dezavantajları :a) Animasyon, istatistiksel analizin yerini alamaz.b) Kısa bir zaman animasyona bakarak, sistemin çok iyi tanımladığı sonucuna varılamaz.c) Benzetim modelinin modelleme zamanını artırır, ve animasyon özelliğine sahip benzetim paketleri pahalıdır.BENZETİM
3.İstatistiksel Özellik:Gerçek hayatta karşılaşılan sistemlerin çoğu rassal özellik göstermektedir. Bu nedenle bir benzetim dili gerekli istatiksel özelliklere sahip olmalıdır.Örneğin ; standart olasılık dağılımları kullanıcıya sunulmalıdır. Modelin otomatik olarak bağımsız tekrarlamaları, farklı başlangıç, değerleri kullanarak yapılabilmelidir.4.Müşterinin Desteklenmesi :Kullanımında ortaya çıkan problemlerde, satıcı firma kullanıcıya gerekli desteği vermelidir.5.Çıktı Raporu İmkanı :Modelin performans ölçütleri ile ilgili istatikleri (doluluk oranı, kuyruk genişliği, bekleme ve çıktı oranı gibi), standart raporları kullanıcıya verebilmelidir.BENZETİM
M/M/1 Kuyruk Sistemi Benzetimi KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bir kuyruk sistemi; hizmet veren bir veya birden fazla servise sahiptir. Sisteme gelen müşteriler tüm servisleri dolu bulursa, servisin önündeki kuyruğa ya da kuyruklardan (birden fazla kuyruk varsa) birisine girer. Kesikli benzetim çalışmalarının büyük bir kısmını, gerçek hayatta karşılaşılan kuyruk sistemlerinin modellenmesi oluşturmaktadır veya benzetimi yapılan bir sistemin en azından bazı bileşenleri bir kuyruk sistemi oluşturabilir.BENZETİM
Bu nedenle, bu derste; kuyruk sistemi bileşenleri, standart notasyonları ve kuyruk sistemi tarafından sağlanan servis kalitesini belirleyen performans ölçülerinin bilmesi gerekir. Aşağıdaki tablo da, pratikte karşılaşılan kuyruk sistemlerine bazı örnekler verilmiştir.BENZETİM
BENZETİM SİSTEM SERVİSLER MÜŞTERİLERBanka Vezneler MüşterilerHastane Doktorlar, HemşirelerYataklarHastalar
BENZETİM SİSTEM SERVİSLER MÜŞTERİLERBilgisayar SistemiMontaj HattıHavaalanıMerkeziİşlem Birimi,Girdi-ÇıktıAygıtlarıİşçiler, MakinalarPist,Güvenlik BirimleriİşlerÜretilen birimlerUçaklar, Yolcular
BiR KUYRUK SİSTEMiNiN BiLEŞENLERi Bir kuyruk sisteminin 3 bileşeni vardır.1. Varış prosesi 2. Servis prosesi3. Kuyruk disipliniBENZETİM
1.Varış Prosesi Bir kuyruk sisteminde varış prosesi; müşterilerin sisteme geliş modelini tanımlar. Bu durumda varış prosesi, müşterilerin varışlararası zamanları ile karakterize edilir. Varışlar, sabit zamanlarda ya da rassal zamanlarda olabilir. Varışlar rassal zamanlarda oluyorsa, varışlararası zaman bir dağılım ile modellenir. Ai : (i-1). ve i. müşteri varışları arasındaki varışlararası zaman aralığı olsun. a1, a2, ........: rassal değişkenlerdir. E(a) : varışlararası ortalama (beklenen) zaman = 1/E(A) : Müşterilerin varış oranı (Birim zamanda gelen müşteri sayısı) Örnek : Bir dakikada 5 varış olan bir sistemde varışlar arası zaman aralığı ortalaması E(a)=1/ =1/5=0.20 dakBENZETİM
2.Servis Prosesi Servis prosesi, servis sayısı ve servis zamanı dağılımı ile karakterize edilir. Her servis kendisine ait bir kuyruğa veya tüm servisleri besleyen ortak (tek) bir kuyruğa sahip olabilir. Si : i. müşterinin servis zamanı S1,S2, ............. rassal değişkenler E(s) : Bir müşterinin servis zamanı ortalaması µ= 1/E(s) : Servis oranı (Birim zamanda servis gören müşteri sayısı) BENZETİM
Örnek : Ortalama servis zamanı 2 dakika ise, servis oranıµ=1/E(s)=1/2=0.5 servis/dakikaKuyruk sistemlerinde en önemli parametre trafik yoğunluğudur. = (varış oranı)/[(servis oranı)*c]c: servis sayısı = L / (µ*c) = [1/E(a)] / [{1/E(s)}*c]= E(s)/[E(a)*c]BENZETİM
BENZETİM Trafik Yoğunluğu ( ) : <1 ise servis (1- ) oranında boştur. =1 ise servis %100 doludur ve kuyruk yoktur. >1 ise sistemde sürekli artan bir kuyruk oluşur.
BENZETİM Örnek : 3 dakikada bir servisin olduğu bir sistemde servis zamanı 2 dakika olsun. Gelişler ve servis süreleri bir zaman çizelgesinde gösterilirse; =E(s) / E(a) = 2/3=0.667 (doluluk oranı)= (1- ) = 1-0.667 = 0.333 (servisin boş kalma oranı)Analitik ve benzetim modelinde <1 olduğu kabul edilir.
Kuyruk Disiplini:Servise alınacak müşteri düzenini belirler.FİFO : İlk giren ilk çıkar prensibiLİFO : Son giren ilk çıkar prensibiÖNCELİK (PRIORITY) : Müşterilerin önemine göre servis Aksi belirtilmedikçe, FIFO kullanılır.BENZETİM GİRİŞ SİSTEM ÇIKIŞGİRİŞ SİSTEM ÇIKIŞ
Kuyruk Modeli Notasyonu: Kendall (1953) kuyruk sistemi modellerini sınıflandırmak için bir sistem geliştirmiştir.A / B / SA : Varış prosesiB : ServisprosesiS : Servis sayısıBu sınıflandırma sistemi aşağıdaki gibi genişletilmiştir.A / B / S / K / EK : sistemde izin verilen müşteri sayısıE : kuyruk disipliniBENZETİM
Kuyruk Modeli Notasyonu:A ve B için:M : Üstel dağılıma sahip servis ya da varışlar arası zamanD : Sabit servis ya da varışlar arası zaman Ek : K-Erlang dağılmış servis ya da varışlar arası zamanG : Genel bir dağılımE için:FIFO : ilk giren ilk çıkarSIRO : rassal sırada servisPRI : Öncelikli servisGD : Genel kuyruk disipliniBENZETİM
Kuyruk Modeli Notasyonu:BENZETİM M / D / 3 / 50 / PRI Öncelikli servisVarışlar arası zaman: üstel dağılımSistemde max. 50 müşteri sınırı3 servisSabit servis süresi
KUYRUK SİSTEMLERİNDE PERFORMANS ÖLÇÜTLERİBENZETİM Di : i. müşterinin kuyruktaki bekleme zamanıWi : Di+Si= i. müşterinin sistemde bekleme zamanıa(t) : t anında kuyruktaki müşteri sayısıL(t) : t anındaki sistemdeki müşteri sayısıKuyruk sistemleri için bir çok performans ölçütleri vardır.
BENZETİM Kuyruk Sistemlerinde Performans ÖlçütleriBunlar sistemin denge durumu için:KUYRUKTA ORTALAMA BEKLEME ZAMANI;
BENZETİM Kuyruk Sistemlerinde Performans ÖlçütleriDENGE DURUMU İÇİN SİSTEMDE ORTALAMA BEKLEME ZAMANI ;
BENZETİM Kuyruk Sistemlerinde Performans ÖlçütleriDENGE DURUMU İÇİN BİRİM ZAMANDA KUYRUKTAKİ ORTALAMA MÜŞTERİ SAYISI.
BENZETİM Kuyruk Sistemlerinde Performans ÖlçütleriDENGE DURUMU İÇİN BİRİM ZAMANDA SİSTEMDEKİ ORTALAMA MÜŞTERİ SAYISI.